Анатомия управленческого прогноза

Невежда тот, кто в прошлое не вник,кто в будущее не смотрел — велик.
Олжас Сулейменов

В результате прогноза получаются два возможных гипотетических состояния системы: после реализации решения и без его реализации. Обе оценки нужны, чтобы ответить на простой вопрос: стоит ли принимать данное решение. Очевидно, что решение будет целесообразным, если различие между оценками окажется благоприятным с точки зрения ЛПР и настолько значительным, чтобы оправдать затраты на разработку и реализацию этого решения. Таким образом, дело сводится к получению двух оценок, выраженных в количественной форме (если это возможно) и сравнению их между собой. Для этого ЛПР должен найти подходящие количественные меры, т. е. критерии и построить процедуру их измерения. Однако прогноз — это не то, что уже произошло, а всего лишь некоторое представление о том, что может случиться в будущем.
Как прогноз погоды: «либо дождик, либо снег, либо будет, либо нет». Ясно, что таким результатам свойственна большая неопределенность. Причем в данном случае отсутствует одно из средств, обычно используемых для борьбы с ней или хотя бы для ее снижения — многократное дублирование наблюдений. Конечно, прогноз тоже можно дублировать, но если не менять его условий, результаты будут просто повторяться, не увеличивая, как говорят, числа степеней свободы и, следовательно, не меняя оценок неопределенности. Откуда же берется неопределенность и почему у прогноза она иная, чем в других случаях?
В древности люди полагали, что божества или какие-то иные внешние силы создали наш мир по грандиозному плану, который, однако, неведом людям. Люди не могут ни понять, ни изменить этот замысел, но они могут попытаться его описать в надежде, что это приблизит к пониманию самого замысла. Для описания понадобились определенные инструменты, они постепенно соединились в нечто, что теперь принято называть наукой. Особую роль при этом играла математика, которая, собственно, позволила создать язык для такого описания. Подобный язык не допускал неопределенности или неоднозначности. Он предполагал, что описание должно быть полным, точным и исчерпывающим. Во всяком случае, в идеале. Такое представление о мире (или, как иногда говорят, такая модель мира) получило название «детерминизм». Все связано со всем и нет ничего случайного. И. Ньютон, а затем П. Симон де Лаплас создали данную систему представлений для описания Вселенной. Она была безупречна, но почему-то не всегда согласовывалась с результатами эмпирических наблюдений. Причину было естественно искатьв несовершенстве человеческих знаний, всегда ограниченных, и измерительных систем, никогда не бывающих безупречными. Пришлось создавать целую науку — теорию вероятностей, а потом и ее как бы эмпирическую версию — математическую статистику, чтобы хоть как-то привести в соответствие теорию и практику. Надо было (слегка перефразировав А. Блока) «стереть случайные черты, чтобы увидеть, что мир прекрасен». Теперь стало понятно: мир, хоть и прекрасен, но вариабелен. Ничто не повторяется в точности, но всякий раз слегка варьирует, сохраняя «одинаковость» лишь «в среднем». Именно эта вариабельность и служит первопричиной неопределенности. Статистике пришлось разработать инструменты и методы ее оценивания. После работ Ф. Гальтона и К. Пирсона они стали нормой. В стройных математических уравнениях, призванных описать мир, появились маленькие «хвостики» — члены, описывающие ошибки наблюдений и измерений, т. е. неопределенность, присущую этим измерениям и наблюдениям. Неопределенности поубавилось, зато прибавилось реализма: явно улучшилось согласие между теорией и практикой. Неопределенность стала служить «подушкой», смягчающей противоречия. И вроде все было хорошо, но двадцатый век все преобразовал. После работ А. Эйнштейна, Н. Бора, М. Планка, Л. де Бройля и многих других исследователей в разных странах мир сильно изменился, точнее, сильно поменялись наши представления о нем. Оказалось, что неопределенность присуща не только ограниченности наших знаний или несовершенству наших инструментов, но и самим моделям мира. Стали говорить о вероятностном мире, о вероятностном, или статистическом мышлении. Теперь неопределенность «влезла» в самую суть наших представлений о мире. Ее область невероятно расширилась. Благодаря работам У. Шухарта и Э. Деминга стало понятно: у неопределенности есть две стороны. Одна из них — собственная неопределенность изучаемой системы (под системой в данном случае понимается совокупность элементов, подчиненных достижению общей цели, как говорил Э. Деминг), с ней мы уже были знакомы раньше, а вторая — неопределенность, обусловленная состоянием этой системы, ее способностью сохранять стабильность или устойчивость во времени или, напротив, демонстрировать дополнительную вариабельность. В последнем случае заранее неясно, обусловлена ли эта составляющая вариабельности какими-то внешними спорадическими воздействиями на систему или же это признак эволюции самой системы. Как бы то ни было, если система демонстрирует только собственную, так сказать, имманентно присущую ей вариабельность, то имеет смысл говорить о возможном прогнозе. В противном случае  ситуация становится неопределенной, из-за чего о прогнозе не может быть и речи. Мало того, что прогноз — вообще весьма ненадежная операция, так он еще зависит от состояния самой системы, которую мы пытаемся прогнозировать. Вот почему с прогнозом связаны дополнительные трудности: будущее непредсказуемо, но без его предсказания нет управления, а управление — основа любой организованной деятельности людей. Когда система нестабильна (конечно, в статистическом смысле), прогноз просто технически невозможен. И если он все-таки нужен, приходится искать способы возврата системы в стабильное, а значит, предсказуемое состояние. Если же система стабильна (опять-таки в статистическом смысле), то у нас есть шанс получить разумный прогноз. Прогноз, каким бы он ни был, относится к классу индуктивных решений, т. е. решений относительно будущего, полученных на основании прошлого. Хотя о безупречном, точном, надежном, достоверном прогнозе такого рода говорить не приходится, все-таки важно понять, есть ли возможности его улучшения. Одну из них дает достижение статистической стабильности изучаемой системы. Для стабильной системы прогноз — это просто экстраполяция существующего состояния во времени с учетом проявленных тенденций. Конечно, по мере удаления от текущего момента неопределенность будет расти, что хорошо видно в моделях классической линейной регрессии. Ключевой вопрос: когда может нарушиться сама существующая тенденция, т. е. изменится сам закон поведения системы? Точно ответить на такой вопрос нельзя, но кое-что об этом можно сказать. Если прогноз ведет к абсурду, значит, закон изменился (В.В. Налимов). Фактически здесь проявляются два разных типа неопределенностей, связанных с вариабельностью самой системы и с возможным изменением законов ее функционирования. В противоположность индуктивным существуют еще дедуктивные решения. Онибезупречны, но, к сожалению, «не от мира сего». Самый известный пример — математика. В ней можно доказать или опровергнуть любое утверждение, а для реального мира слова «доказать» не существует. Можно лишь показать, продемонстрировать, убедить, наконец, но только не доказать. Конечно, было бы прекрасно, если бы мы могли приблизить индуктивный вывод, столь ненадежный и сомнительный, к дедуктивному. Тогда бы он стал более ясным, что привело бы к уменьшению неопределенности и повысило бы надежность принимаемых решений. Конечно, достижение статистической стабильности или, как говорят, статистической управляемости — это шаг в правильном направлении. А можно ли сделать что-то большее? Думаю, что можно. Дело в том, что любая научная теория, относящаяся к изучаемой системе, если она адекватна текущей ситуации, неизбежно уменьшает присущую системе неопределенность.
Однако вот что удивительно. За тысячелетия своего существования наука очень мало сделала для создания универсальных теорий, описывающих поведение систем. В основном исследовались те или иные частные случаи функционирования систем. Так сложилось, что наука стремилась абстрагироваться, насколько возможно, от всех обстоятельств, мешающих исследовать именно тот аспект системы, который выбран для анализа. Примерно в 1961 г., в начале моей работы в институте ГИРЕДМЕТ, я столкнулся с такой задачей. В г. Ангрен недалеко от Ташкента была электростанция, работавшая на местном низкосортном угле. В отходах ее работы — золе и пыли — обнаружился германий, который тогда рассматривался как один из элементов, который можно было положить в основу полупроводниковой промышленности. Позже выяснилось, что эту роль лучше играет кремний. Однако тогда стоял вопрос о промышленном извлечении германия из этого бросового сырья. Был разработан лабораторный процесс кислотного выщелачивания германия, который давал выход, не превосходящий 70%. Этого было недостаточно для рентабельного производства. Поэтому исследователи обратились в математическую лабораторию, где я тогда работал, и мне поручили спланировать оптимизационный эксперимент. Его результат оказался неожиданным. Мы добились практически стопроцентного из4влечения германия. Вероятно, это было связано с тем, что данный элемент находился в этой смеси преимущественно в виде не каких-то химических соединений, а диспергированных частиц металла. Однако, когда прошла первая радость, оказалось, что на практике применить достигнутый результат не удается. Получалось, что реакцию надо вести в олеуме — концентрированной серной кислоте. Эта агрессивная среда требовала оборудования, способного достаточно долго выдерживать такие неблагоприятные условия. Несмотря на высокую стои мость получаемого германия, процесс оказался нерентабельным. Правда, потом удалось найти такие условия, где выход достигал всего 85,5%, что было гораздо хуже, зато рентабельно. Именно такой процесс был в конце концов реализован в промышленном масштабе. Тогда я понял разницу между «чистым» научным исследованием и практической разработкой. Понятно, что научные исследования полезны, но напрямую обычно не могут использоваться. Неслучайно возникла целая область исследований, получившая название «коммерциализация результатов научных исследований». 

цитата: Будущее непредсказуемо, но без его предсказания нет управления, а управление — основа любой организованной деятельности людей

Вернемся, однако, к управленческому прогнозу. Если ЛПР выбрал некоторый показатель, по которому он собирается судить о целесообразности принимаемого решения, то сам результат гипотетического измерения (напри мер, на имитационной модели исследуемого объекта) будет служить основой ответа на вопрос: принимать решение или нет. Для этого полученный результат надо сравнить с прогнозом значения того же показателя в случае, если ничего не делать. Его тоже можно проиграть на имитационной модели. В результате мы получим два числа, которые и надо сравнить. Когдаразличие между этими двумя оценками очень велико, понятно, что наиболее благоприятную из них и надо реализовать. А что же делать, если различие не столь значительно, так что неопределенность делает выбор затруднительным? В таком случае можно прибегнуть к приему, который интенсивно разрабатывался в связи с созданием концепции сетевых графиков применительно к управлению строительными работами. Он заключается в том, чтобы, кроме оценки ожидаемого значения выбранного критерия, попытаться получить еще две оценки. Первая обычно называется оптимистической. Она дает представление о прогнозе при самых благоприятных с точки зрения ЛПР условиях, так сказать, «лучше и быть не может». Вторая оценка, напротив, обычно называется пессимистической и оценивает прогноз при самых неблагоприятных обстоятельствах («хуже не бывает»). В первом
приближении разность между оптимистической и пессимистической оценками может служить оценкой неопределенности прогноза. Важно еще принять во внимание близость исходного прогноза к середине интервала между двумя крайними значениями. Я не хочу обсуждать здесь многочисленные варианты статистической обработки данных такого рода. Давайте пока ограничимся общим наброском без подробностей.Аналогичным образом надо построить три оценки для варианта отсутствия решения или для варианта иного решения. Там тоже получится интервал неопределенности между двумя крайними оценками. Вот теперь наступает момент истины — сравнение двух интервалов неопределенности. Если (о, счастье!) они не пересекаются, решение в пользу одного из вариантов однозначно.Однако, скорее всего, интервалы неопределенности будут пересекаться. Когда пересечение разделяет интервалы на две равные части, возникает проблема буриданова осла. Тогда приходится либо собирать дополнительные сведения, которые склонили бы чашу весов в какую-нибудь сторону, либо принимать решение с помощью подбрасывания монеты. Один американский коллега как-то рассказывал мне, что у американских полицейских есть такая инструкция. Если полицейская машина преследует автомобиль преступников и выскочила на площадь, от которой ведут три улицы, и у преследователей нет никакой информации о предпочтениях преследуемых, то надо мысленно разделить циферблат наручных часов на три части, пронумеровать возможные пути преступников слева направо и двигаться по улице, номер которой совпадает с тем отрезком циферблата, где в данный момент находится секундная стрелка часов. Не знаю, насколько этот рассказ достоверен, но допускаю, что такая процедура рандомизации в подобных ситуациях уместна. Как и в нашем случае. Если же интервалы перекрываются со сдвигом, то одно из решений имеет предпочтение. Можно, конечно, пытаться оценивать вероятности, но мне кажется, не стоит стрелять из пушек по воробьям. Может быть, лучше использовать дополнительные данные, например, оценить затрат на подготовку и реализацию каждого из решений. Это замечание толкает нас к рассмотрению проблемы многих откликов, неизбежно возникающей при принятии решений. В реальном мире никакой менеджер ни при каких обстоятельствах не может ограничиться одним показателем при выборе варианта принятия решения. Напротив, этих показателей всегда гораздо больше, чем хотелось бы иметь. Так или иначе, но мы не сможем избежать операции свертки. Поскольку свертка многомерного отклика — это отдельная большая тема, будем считать, что мы уже свернули его и действуем с одним обобщенным откликом.
Возникает естественный вопрос: должны ли собираемые нами для прогнозирования данные обладать какими-либо специальными свойствами? Иначе говоря, какие требования предъявляются к данным, на основании которых мы собираемся сделать прогноз? Оказалось (и на это давно ука-зывал Э. Деминг), что можно выделить два сущест венно разных подхода к сбору данных в зависимости от того, ради каких целей они собираются. А целей получается всего две: «перечисление» и «анализ». К перечислительным задачам относится, например, перепись населения, имущества и т. п.

цитата: Если прогноз ведет к абсурду, значит, закон изменился 

В.В. Налимов

Вот простой пример: вам предлагают купить партию продукции. Вы можете провести ее выборочный анализ, чтобы решить, покупать или не покупать. Однако возникает совсем другая ситуация, если вы думаете о том, заключать ли с данным поставщиком договор на систематические поставки соответствующей продукции. Ясно, что на основании анализа только одной партии вряд ли можно принять обоснованное решение о долгосрочных поставках. Просто нет достаточной информации. Здесь важно понять не какое качество конкретной партии продукции, а каков процесс производства этих партий. Правда, иногда и по одной партии можно принять решение. В самом начале перестройки я участвовал в обсуждении с руководством одного большого отечественного предприятия «странной» коллизии, которая возникла в его отношениях с одним зарубежным заказчиком. Предприятие, испытывавшее в то время большие трудности, получило зарубежный заказ на пробную партию его продукции объемом в 800 единиц. Покупатель гарантировал оплату этой партии вне зависимости от ее качества и собирался заключать договор на систематические поставки в случае, если пробная партия его устроит. Не стоит говорить о том, с какой тщательностью подошло предприятие к выполнению данного заказа. И результат получился на славу: потребитель не обнаружил ни одного бракованного изделия. Он, как и обещал, оплатил заказ, однако контракт не подписал. Это был шок, тем не менее нам удалось понять причину. Просто производитель сделал гораздо больше изделий и отобрал требуемое число годных. И для одиночной партии при заранее оговоренной цене это было вполне приемлемо. Однако сам производственный процесс производил много брака, и в случае регулярных поставок производителю пришлось бы включать весь некондиционный товар в себестоимость продукции, а потребитель был бы вынужден платить за все, что его не устроило. Эту загадку позволил разгадать простой анализ гистограммы. Таким образом, для прогноза всегда нужны аналитические данные. Один из наиболее простых и удобных способов их получения — контрольная карта Шухарта, которая обеспечивает мониторинг интересующей ЛПР системы. Одновременно такая карта несет информацию о статистической стабильности системы, что, как мы знаем, служит одним из условий прогнозируемости этой системы в данный момент. Любой прогноз всегда и неизбежно связан с рисками, которые важно уметь оценивать. Они связаны с неопределенностями, но связи непростые и неочевидные. В перечислительных задачах они часто поддаются количественной оценке, но в аналитических дело обстоит гораздо сложнее. До недавнего времени все, что мы знали о рисках такого рода, сводилось к нескольким общим соображениям. Например, было ясно, что риск увеличивается по мере роста расстояния между моментом прогноза и моментом, к которому относится прогноз. Так, уже упоминалось, что это хорошо видно на классической модели линейной регрессии, где по мере удаления от области данных, неопределенность предсказанного значения отклика стремительно растет и, к сожалению, очень быстро становится столь большой, что применение результата прогноза утрачивает смысл. Также упоминалось, что с ростом расстояния быстро нарастает риск, связанный с возможным изменением самих законов поведения системы во времени. Примеры такого рода часто встречаются при исследовании разнообразных кривых роста. До недавнего времени это было практически все, что мы изучили. Однако появление «Черного лебедя» и других работ Н. Талеба вдохнуло в исследование этой проблемы новую жизнь. Теперь мы знаем, что даже в прогнозах, которые нужны при игре на бирже, есть некоторые, пусть и не абсолютные, но все-таки ориентиры. Присутствует в этих работах и некоторое оправдание тому, что я не использовал при рассмотрении анатомии управленческого прогноза моделей классической математической статистики. Да, надежный прогноз в реальной практике менеджмента невозможен. Однако нельзя принимать управленческие решения без хоть какого-нибудь прогноза. В противном случае получается гадание на кофейной гуще. То, что я пытался здесь сделать, — это не первая и, конечно, не последняя попытка сделать шаг к управленческому прогнозу.

Юрий Павлович Адлер канд. техн. наук, профессор кафедры «Сертификация и аналитический контроль» НИТУ «МИСиС